גלימה גלילנית פורחת באביב. היא צמח נדיר הגדל במרכז הארץ, מעמק עכו בצפון ועד פלשת בדרום והרי יהודה במזרח. היא מבכרת קרקעות מלוחות ולחות, אך נמצאה גם בקרקעות אחרות. תפוצתה העולמית משתרעת על פני אירואסיה וצפון אפריקה והיא מצויה גם בחופי האזורים הממוזגים ברחבי העולם.
גלימה גלילנית בולטת בדמיונה לדק-זנב ולזון מרצעני. כדי להבדיל ביניהם יש לשים לב למספר הפרחים, למספר הגלומות ולאורכן. לזון מרצעני לפחות 2 פרחים בכל שיבולית ואורך הגלומה הבודדת בשיבוליות התחתונות והאמצעיות הוא לפחות 2 ס"מ ולדק-זנב שתי גלומות בכל שיבולית, בעוד שבשיבוליות של גלימה גלילנית גלומה אחת קצרה (אורכה אינו עולה על ס"מ אחד) ופרח אחד.
גלימה גלילנית תוארה במרוצת השנים באופן בלתי תלוי ע"י טקסונומים שונים בשמות מגוונים. המין תואר לראשונה בשנת 1797 ע"י הבוטנאי הגרמני בן המאה ה-18 קארל לודוויג ווילדנאו (Carl Ludwig Willdenow, 1765-1812), מאבות הפיטוגיאוגרפיה - המדע העוסק בתפוצתם הגיאוגרפית של צמחים, אשר קרא את הסוג Rottboellia, לכבודו של הרופא והבוטנאי הדני רוטבואל (Christen Friis Rottboell, 1727-1797), תלמידו של אבי הטקסונומיה המודרנית לינאוס (Carl Linnaeus, 1707-1778). בשנת 1820 תיאר אותה הבוטנאי הגרמני טריניוס (Carl Bernhard von Trinius, 1778-1884), בשם Lepturus cylindricus (הסוג Lepturus, מיוונית: Leptos – "רזה, דק", oura - "זנב", לאמור: "דק-זנב", אך אין לבלבלו עם הסוג דק-זנב - Parapholis). צמד הבוטנאים הצרפתיים קוסון (Ernest Saint-Charles Cosson, 1819-1889) ודוריו (Michel Charles Durieu de Maisonneuve, 1796-1878) תיארו את הגלימה הגלילנית בשנת 1854 בשם שהיה המקובל עד לאחרונה - Monerma, המתאר את מבנה השיבולית שלה גלומה אחת (מיוונית: monos - "בודד", hermatos - "תומך", בהשאלה: "גלומה יחידה"). בשנת 1963 תואר המין ע"י הבוטנאי השוויצרי-איטלקי גרויטר (- Werner Greuter, 1938), אשר קרא את הסוג Hainardia, לכבודו של הבוטנאי השוויצרי האינארד (- Pierre Hainard, 1936). לאחרונה נתקבל שם זה כשם הסוג הרשמי ברוב הרשימות הטקסונומיות ואילו שאר השמות בהם נקראה גלימה גלילנית לאורך השנים נחשבים כיום כשמות נרדפים. לפיכך, שמו המדעי העכשווי של הצמח הוא Hainardia cylindrica. השם העברי נשאר כשהיה.
שם הסוג העברי, גלימה, מאזכר את היות השיבולית בתפרחת בת גלומה יחידה. במגדיר הצמחים העברי הראשון, ה"מגדיר לצמחי ארץ-ישראל", מאת הפרופ' אלכסנדר איג, מיכאל זהרי ונעמי פינברון, במהדורתו הראשונה (תרצ"א, 1931) נקרא הסוג "חד-גלום". המילה העברית "גלומה", החפה הנמצא בבסיס השיבוליות בפרחי הדגניים, אף שהיא עברות של המינוח המדעי-לטיני gluma, שמוצאו מן הפועל glubere - "לקלף" (לאמור: "קליפה"), נובעת באופן בלתי תלוי מן השורש ג.ל.מ. ומשמעה הסתרה והעלמה - מכאן גלימה. שם הסוג "גלימה" נזכר לראשונה במילון לצמחי ארץ-ישראל (שמות המשפחות והסוגים) עברית-לטינית, שיצא לאור בהוצאת ועד הלשון העברית בסיוע מוסד ביאליק שעל-יד הסוכנות היהודית בארץ-ישראל, ירושלים תש"ו (1946). שם המין, "גלימה גלילית", נזכר לראשונה במהדורה השניה של ה"מגדיר לצמחי ארץ-ישראל", הנ"ל, שיצאה בשנת תש"ח (1948) ועודכן ל"גְּלִימָה גְּלִילָנִית" ברשימת שמות צמחי ארץ ישראל שאושרה במליאת האקדמיה ללשון העברית בשנת תשס"ג (2003).
גלימה הוא סוג מונוטיפי, הכולל את המין גלימה גלילנית בלבד.
כתב: דרור מלמד