כדורן ענף הוא צמח המזדקר מהמים עשבוני רב-שנתי זקוף וגבוה, עד מטר וחצי, מזכיר במבט ראשון דגניים או גומאיים. הגבעול עגול וחלול, מתפצל בחלקו העליון לעמודי-תפרחת אחדים. בתוך הבוץ שבקרקעית הוא מפתח קנה-שורש זוחל, וממפרקיו עולים נצרים נוספים ברביה וגטטיבית, וכך נוצרים גושי צמחים. העלים סרגליים ארוכים, זקופים, נוקשים, שפותיהם משוננות שינון עדין, והן חדות ופוצעות. העלים ערוכים בשני טורים. העלים התחתונים מצולעים-משולשים, העליונים שטוחים.
כדורן ענף פורח ממרס עד יולי. התפרחת קרקפת כדורית-קיפודית. הפרחים חד-מיניים, אך פרחי זכר ופרחי נקבה מופיעים על אותו פרט: קרקפות של פרחים זכריים בחיק עלים בראש הגבעול, קרקפות של פרחים נקביים בחיק עלים בחלקו התיכון של הגבעול. אברי הפרח 3 בכל דור, והם ירוקים, קטנים, מואבקים ברוח או על-ידי חרקים שוחרי אבקה. התפרחות הנקביות מבשילות לפני הזכריות. הפירות מבשילים בסתיו, והם ערוכים בקבוצות של כדורים לאורך הגבעולים. הפרי כדורי מחוספס, מורכב מיחידות נפוחות ובראשן מקור.
כדורן ענף גדל במים או לידם, בביצות ובנחלים, בעיקר בקרקעית בוצית במים צלולים שעומקם 20 ס"מ. הוא נדיר בארץ, והפך נדיר יותר בעשרות השנים האחרונות. מופיע בעמקי הצפון, בעיקר בגולן, בחולה, ביער חדרה(בשולי הביצה)  ובשרון. האוכלוסיות בארץ מעטות, קטנות ומקוטעות, והוא נחשב לצמח בסכנת הכחדה ארצית. תפוצתו העולמית משתרעת בנופי-מים ימתיכוניים באזור נרחב סביב הים התיכון והלאה צפונה ומזרחה. בית גידולו משמש אתר-מחיה-וקינון לעופות-מים, ומזון לאחדים מהם. הזרע אכיל גם לאדם. יש מקומות שרבייתו הנמרצת גורמת לסתימת תעלות.
בסוג  14 מינים הנפוצים בכל העולם. בעבר יוחד במשפחה משלו כיום נכלל במשפחת הסופיים.

כתב מייק לבנה