זקן-תיש מדברי הוא צמח עשבוני רב-שנתי שגבעולו זקוף, בלתי מסתעף בדרך-כלל, והוא מגיע רק לגובה 25–10 ס"מ. השורש שיפודי, עבה. צואר השורש מוקף סיבים. הצמח מכוסה בחלקו העליון בשערות צמריות, הנושרות במשך הגדילה. העלים סרגליים–אזמליים, גלוניים, מזכירים עלים של צבעוני. בסיסם לופת את הגבעול. בהיפצעם נוטף מהם מיץ חלבי.
זקן-תיש מדברי פורח באפריל ובתחילת מאי, בשעות הבוקר, התפרחת יפה, נישאת על עוקץ קצר ומעובה בראש הגבעול. צבעה ורוד חיוור, קוטרה 4.5–3.5 ס"מ, והיא פתוחה רק בשעות הבוקר. 8 עלי המעטפת ערוכים בדור אחד והם צרים, אורכם 2.5–2 ס"מ והם מתארכים לאחר הפריחה. לאורך לשון הפרח משורטטים קוים כהים יותר, בעיקר בצידה החיצוני. צינור האבקנים סגול כהה, מנוגד מאוד לגוון החיוור של הכותרת, ובראשו אבקה צהובה. אורך הזרעונים ההיקפיים 2.5–2 ס"מ. הזרעון מתמשך בהדרגה למקור שאורכו כמחצית מאורך הזרעון. אורך זרעוני המרכז רק 1.7 ס"מ. הציצית גדולה מאוד, אורכה 3.5–3 ס"מ וצבעה סגול–חום עכור.
זקן-תיש מדברי קרוב סיסטמתית לזקן-תיש ארוך, אך מקור הזרעון שלו קצר מהזרעון (בזקן-תיש ארוך המקור מגוף הזרעון, ומכאן שם המין), ועלי המעטפת אינם ארוכים מאורך הפרחים. זקן-תיש מדברי הוא מין נמוך הרבה יותר, וגבעוליו עבים יותר מאשר בזקן-תיש ארוך.
זקן-תיש מדברי גדל במרומי הר הנגב בערוצים עם אדמת לס, ובמדרונות סלעיים ברום שמעל 900 מטר. תפוצתו שם מצומצמת לאתרים ספורים בתחום צר באזור נחל ניצנה עילי, הר רמון ובורות לוץ. לכן הוא רגיש מאוד לפגיעה, וראוי להגנה מיוחדת. באדום הוא גדל בערבות של מדרונות אבניים וקרקעות לס מהודקות ובמעונות מופרעים באבן-חול מעל רום של 950 מטר. מעל 1200 מטר הוא שכיח באדום בערבות לענה במדרונות גיר אבניים וגם בשקעים מופרעים ושולי חלקות חקלאיות. הוא נדיר יותר במואב ועמון. הוא גדל באורח נדיר מאוד בערוצים במרומי דרום סיני בתשתית מגמתית מעל רום של 2000 מטר.
תפוצתו העולמית משתרעת בהרים גבוהים במערב אסיה.
בסוג 50 מינים (ויש מונים בו 120 מינים), בארץ עוד 2, וכן מין נוסף שהופרד לסוג בפני עצמו, זקן סב מצוי.
כתב מייק לבנה